Forudsætninger/Anbefalede forudsætninger for at deltage i modulet

Modulets indhold, forløb og pædagogik

Læringsmål

Viden

• Vektorer, matricer og lineære ligningssystemer. Sammenhængen mellem løsning af lineære ligningssystemer, associerede matricer og operationer på disse
• Lineær uafhængighed og dimension. Egenværdier og egenvektorer
• Sammenhængen mellem egenskaber for en matrix og dens reducerede
• Sammenhængen mellem et vektorrum af dimension n og Rⁿ  
• Ortogonalitet og ortonormale baser

Færdigheder

• Matrix-vektorprodukt, produkt og sum af matricer. Rækkeoperationer. Gausselimination.
• Egenværdier og egenrum.
• Løsning af lineært ligningssystem på vektorform.
• Basis for underrum hørende til en matrix.
• Ud fra en basis for et vektorrum finde koordinater for vektorer samt matricen for en lineær afbildning.
• Gram Schmidt, projektion på underrum, projektionsmatricer. Koordinater for en vektor mht. en ortonormal basis.

Kompetencer

• Kan anvende metoder og begreber fra lineær algebra, herunder vektorrum og ortonormale baser på givne faglige problemstillinger

Undervisningsform

Forelæsninger, opgaveregning, videoer, quiz, digitaliseret selvstudium, fagrettede workshops, evt. suppleret med e-learning.

Omfang og forventet arbejdsindsats

Kursusmodulets omfang er 5 ECTS svarende til 150 timers studieindsats.

Eksamen

Prøver